Стаття

Отримано 09.09.2021

Доопрацьовано 13.01.2022

Прийнято 15.02.2022

Взято з Том 26, № 1, 2022

Сторінки 226 -233

Kirilyuk, V., Levchuk, О., Gavrilenko, V., & Viter, M. (2022). Mathematical and computer simulation of the stress state caused by the displacement of a rigid circle disc in a piezoelectric space. The National Transport University Bulletin, 26(1), 226-233. https://doi.org/10.33744/2308-6645-2022-1-51-226-233

Математичне та комп’ютерне моделювання напруженого стану при переміщенні жорсткого кругового диску у п’єзоелектричному просторі

В. Кирилюк О. Левчук В. Гавриленко Михайло Вітер

За допомогою математичної моделі, яка враховує зв’язаність силових і електричних полів у п’єзоелектричних тілах, вивчено розподіл напружень, що виникає при переміщенні жорсткого тонкого кругового диску вздовж осі симетрії електропружного трансверсально-ізотропного матеріалу. Точний розв’язок просторової задачі електропружності отримано на основі представлення розв’язку статичних рівнянь електропружності для трансверсально-ізотропного тіла через гармонійні функції і використанням гармонічного потенціалу спеціального вигляду. Як частинний випадок, із знайденого аналітичного розв’язку випливає вираз для напруженого стану у пружному трансверсально-ізотропному матеріалі при переміщенні жорсткого кругового диска. Проведено комп’ютерне моделювання, вивчено вплив зв’язаності силового та електричного полів на розподіл напружень під жорстким круговим диском.

 

математична модель; комп’ютерне моделювання; п’єзоелектричний простір; жорсткий круговий диск; електричний і напружений стан; розподіл напружень; ефект зв’язаності полів
  1. Dai L., Guo W., Wang X. (2006) Stress concentration at an elliptic hole in transversely isotropic piezoelectric solids. Int. J. Solids and Struct., 6 (43), 1818–1831.
  2. Hodes A.Y., Loboda V.V. (2017) A contact zone approach for an arc crack at the interface between two electrostrictive materials. Int. J. Solids Structures, 1 (128), 262–271.
  3. Kaloerov S.A. (2007) Determination of intensity factors for stresses, induction and field strength in multi-connected electro-elastic anisotropic media. Int. Appl. Mech., 6 (43), 77–84.
  4. Karnaukhov V.G., Kozlov V.I., Karnaukhova T.V. (2019) Critical electric load on a hinged thermoviscoelastic rectangular plate with piezoelectric sensors and actuators. Int. Appl. Mech., 6 (55), 596–600.
  5. Kirilyuk V.S. (2006) On the relationship between the solutions of static contact problems of elasticity and electroelasticity for a half-space. Int. Appl. Mech., 11 (42), 1256–1269.
  6. Kirilyuk V.S. Levchuk O.I. (2019) Stress state of an orthotropic piezoelectric body with a triaxial ellipsoidal inclusion subject to tension crack. Int. Appl. Mech., 3 (55), 305–310.
  7. Kyryliuk V.S., Levchuk O.I. (2021) Stress state of an orthotropic electroelastic medium with an arbitrarily oriented elliptic crack under uniaxial tension. Int. Appl. Mech., 1 (57), 53–62.
  8. Podil'chuk Yu.N. (1998) Representation of the general solution of statics equations of the electroelasticity of a transversally isotropic piezoceramic body in terms of harmonic functions. Int. Appl. Mech., 7 (34), 623–628.
  9. Podil'chuk Yu.N. (2003) Exact analytical solutions of static electroelastic and thermoelectroelastic problems for a transversely isotropic body in curvilinear coordinate systems crack. Int. Appl. Mech., 2 (39), 132–170.
  10. Zhao M.H. (2016) Extended displacement discontinuity method for analysis of cracks in 2D piezoelectricsemiconductors. International Journal of Solids and Structures, 1 (94–95), 50–59.
  11. Selvadurai, A.P.S. (1979.) On the displacement of a penny-shaped rigid inclusion embedded in a transversely isotropic elastic medium. Solid Mechanics Archives, 3 (4), 163–172.
  12. Selvadurai, A.P.S. (1980) Asymmetric displacements of a rigid disc inclusion embedded in a transversely isotropic elastic medium of infinite extent. Int. J. Eng. Sci., 7 (18), 979–986.

https://doi.org/10.33744/2308-6645-2022-1-51-226-233