Стаття

Отримано 14.09.2021

Доопрацьовано 12.01.2022

Прийнято 15.02.2022

Взято з Том 26, № 1, 2022

Сторінки 215 -225

Zaiets, Yu. (2022). Bifurcation of discontinuous wave fronts in elastic layered media. The National Transport University Bulletin, 26(1), 215-225. https://doi.org/10.33744/2308-6645-2022-1-51-215-225

Біфуркація фронтів розривних хвиль в пружному шарувато неоднорідному середовищі

Юлія Заєць

В роботі розглянуто задачу про перетворення фронтів слабких ударних хвиль у неоднорідних пружних середовищах із майже шаруватою структурою. Об'єкт дослідження – явище поширення нестаціонарних розривних (слабких ударних) хвиль, збурених у неоднорідних трансверсально-ізотропних пружних середовищах. Метою даної роботи є дослідження ефектів біфуркацій розривних хвиль, зокрема, по завданням поширення у неоднорідних гірських породах сейсмічних хвиль, спровокованих вибухами, а також гірськими ударами. Метод дослідження – метод нульового наближення променевого методу. У роботі розглянуто питання перебудови систем променів та фронтів слабких ударних хвиль у пружних середовищах. Неоднорідність яких викликана зміною пружних характеристик середовища за законом неперервної функції, підібраної таким чином, щоб пружне середовище набуло властивостей шаруватої структури, проте властивості якої описуються неперервними диференційованими функціями. Показано, що ці процеси можуть супроводжуватися явищами розходження променів, їх викривленням, відхиленням від певної зони середовища та зміною напряму поширення, а також збільшенням або зменшенням інтенсивності хвилі за рахунок їх перетворення та екранування. Результати статті можуть бути упровадженні в науково-дослідних і промислових організаціях, при проектуванні споруд енергетичного, транспортного та гірничого призначення з метою їх сейсмозахисту та захисту від впливу розривних хвиль збурених техногенними чинниками.

 

екранування; розривні хвилі; анізотропне середовище; пружне середовище; променевий метод
  1. Akhenbakh Dzh. D. (1983) Zadachi o rasprostranenii uprugikh voln pri nerazrushayushchikh ispytaniyakh [Problems of elastic wave propagation in non-destructive testing]. Mekhanika Deform. Tverd. Tel – Mechanics of deformable solids, 324–345 (Rus).
  2. Babich V. M., & Buldyrev V. S. (1972) Asimptoticheskiye Metody v Zadachakh Difraktsii Korotkikh Voln [Asymptotic methods in short wave diffraction problems]. Moscow: Nauka, 456 (Rus).
  3. Budayev V. S. & Filippov I. G. (1975) K zadache o tochechnom istochnike v anizotropnoy uprugoy srede [On the problem of a point source in an anisotropic elastic medium]. Prikladnaya Matematika i Programmirovaniye – Applied mathematics and programming, Kishenev: Shtinitsa, 13, 26–31 (Rus).
  4. Vaynberg M. M. & Trenogin V. A. (1969) Teoriya Vetvleniya Resheniy Nelineynykh Uravneniy [Theory of branching of solutions of nonlinear equations], Moscow: Nauka, 527 (Rus).
  5. Gulyayev V. I., Lugovoi P. Z., Ivanchenko G. M. & Yakovenko E. V. (1999) Vzaimodeystviye frontov udarnykh voln s ploskost'yu razdela transversal'no-izotropnykh uprugikh sred [Interaction of shock wave fronts with a transversally isotropic elastic media interface]. Prikladnaya Mekhanika – Applied Mechanics, 35(4), 30–36 (Rus).
  6. Gulyayev V. I., Lugovoy P. Z. & Ivanchenko G. M. (2005) Otrazheniye i prelomleniye ploskikh razryvnykh voln paraboloidnymi poverkhnostyami razdela anizotropnykh uprugikh sred [Reflection and refraction of plane waves of discontinuous paraboloidal surfaces of anisotropic elastic media]. Geofizicheskiy Zhurnal – Geophysical Journal, 27(3), 418–427 (Rus).
  7. Gulyayev V. I., Lugovoy P. Z. & Ivanchenko G. M. (2004) Difraktsiya razryvnykh voln na ellipsoidal'nykh poverkhnostyakh razdela transversal'no-izotropnykh uprugikh sred [Diffraction of discontinuous waves on the ellipsoidal surfaces of section transversely isotropic elastic media]. Prikladnaya Mekhanika – Applied Mechanics, 40(10), 98–106 (Rus).
  8. Gulyayev V. I., Lugovoy P. Z., Zayets YU. A. & Nabil M. (2011) Perestroyka frontov kvaziprodol'nykh i kvazipoperechnykh razryvnykh voln v neodnorodnykh transversal'no izotropnykh uprugikh sredakh [Evolution of the fronts of quasi-compressional and quasi-shear discontinuous waves in inhomogeneous transversely isotropic elastic media]. Prikladnaya Mekhanika – Applied Mechanics, 47(1), 73–80 (Rus).
  9. Gulyayev V. I. & Zaiets YU. O. (2016) Peretvorennya frontiv rozryvnykh khvylʹ v pruzhnomu sharuvatomu seredovyshchi zminnoyi hustyny [Transformation of discontinuous wave fronts in elastic layered media with variable density]. Visnyk Natsionalʹnoho Transportnoho Universytetu – Herald of National Transport University, 1(34), 130–137 (Ukr).
  10. Zhariy O. YU. & Ulitko A. F. (1989) Vvedeniye v Dinamiku Nestatsionarnykh Kolebaniy i Voln [Introduction to the dynamics of non-stationary oscillations and waves]. Kyiv: Vyshcha shkola, 184 (Rus).
  11. Zhen B. K. & Lu L.-YU. (2003) Normal'nyye volny v uprugom sloistom poluprostranstve [Normal waves in an elastic layered half-space]. Akusticheskiy Zhurnal – Acoustic Journal, 49(4), 501–513 (Rus).
  12. Petrashen G. I. & Nakhamkin S. A. (1973) Prodolzheniye Volnovykh Poley v Zadachakh Seysmorazvedki [Continuation of wave fields in seismic exploration problems]. Leningrad: Nauka, 170 (Rus).
  13. Petrashen' G. I. (1980) Rasprostraneniye Voln v Anizotropnykh Uprugikh Sredakh [Wave propagation in anisotropic elastic media]. Leningrad: Nauka, 280 (Rus).
  14. Petukhov I. M., Il'in A. M. & Trubetskoy K. N. (1997) Prognoz i Predotvrashcheniye Gornykh Udarov na Rudnikakh [Forecast and prevention of rock bursts at mines]. Moscow: Izd-vo Akademii gornykh nauk, 377 (Rus).
  15. Achenbach J. D. (1997) Geometrical theory of diffraction for three-D elastodynamics. J. Acoust. Soc. Amer., 61, 2, 413–421 (Eng).
  16. Barkan D. D. (1962) Dynamics of Bases and Foundations. New York: McGraw Hill Book, 476 (Eng).
  17. Brule S. (2014) Experiments on seismic materials: molding surface waves. Physycal Review Letters, 112, 1–5 (Eng).
  18. Woods R. D. (1968) Screening of surface waves in soils. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division. Proceedings, ASCE, 94, 4, 951–979 (Eng).

https://doi.org/10.33744/2308-6645-2022-1-51-215-225