Стаття

Отримано 21.02.2024

Доопрацьовано 22.05.2024

Прийнято 29.06.2024

Взято з Том 28, № 1, 2024

Сторінки 203 -211

Shlyun, N. (2024). Flat and spatial periodic bending oscillations of elongated carbon nanotubes. The National Transport University Bulletin, 28(1), 203-211. https://doi.org/10.33744/2308-6645-2024-1-58-203-211

Плоскі та просторові періодичні згинні коливання подовжених карбонових нанотрубок

Наталія Шлюнь

Досліджені процеси поширення плоских та просторових періодичних згинних хвиль у подовжених карбонових нанотрубках, переднапружених поздовжніми силами та крутними моментами. Використовуючи зведені параметри геометрії та механіки нанотрубок, сформульовані диференціальні рівняння з частинними похідними їх вільних поперечних коливань для випадків переднапружень, що розглядались. Показано, що у першому випадку вільні коливання нанотрубки описуються одним рівнянням четвертого порядку, у другому − системою двох зв’язаних рівнянь загального восьмого порядку. Побудовані розв’язки цих рівнянь у замкнених формах. Встановлено, що якщо нанотрубка переднапружена тільки поздовжньою силою, то її вільні періодичні рухи реалізуються у формах стоячих або біжучих плоских гармонічних хвиль. При її переднапруженні крутним моментом форми її коливань мають вигляд стоячих або біжучих, лівих або правих кругових циліндричних спіралей. Актуальність теми виконаних досліджень пов’язана з надзвичайно високими показниками фізико-механічних властивостей нанотрубок та недостатнім рівнем їх вивчення. В науковій літературі практично відсутні результати аналізу їх хвильових коливань

карбонові нанотрубки; переднапружений стан; диференціальні рівняння; пружні коливання; плоскі хвилі; спіральні хвилі
  1. Arthur W. Barnard, Mian Zhang, Gustavo S. Wiederhecker et al. Real time vibrations of a carbon nanotube. Nature, 2019, 566, 89–93.
  2. Besley N.A. Vibrational analysis of carbon nanotube based nanomechanical resonators. The Journal of Physical Chemistry C, 124(30), 2020, 16714–16721. Doi.org/10.1021/acs.jpcc.0c04998.
  3. Bhushan B. (ed). Handbook of Nanotechnology. Springer, Berlin, 2004.
  4. Dmitriev S.V., Sunagatova I.R., Ilgamov M.A., Pavlov I.S. Natural frequencies of bending vibrations of carbon nanotubes. Technical Physics, 2022, 67, 7–13.
  5. Dresselhaus M.S., Avouris P. Carbon Nanotubes: Synthesis, Structures, Properties and Application. Springer, Berlin, 2001.
  6. Elishakoff I., Dujat K., Muscolino G. et al. Carbon Nanotubes and Nanosensors: Vibration, Buckling and Ballistic Impact. John Willey & Sons, 2013. Doi.org/10.1002/9781118562000.
  7. Elishakoff I., Pentaras D. Buckling of a double-walled carbon nanotube. Advanced Science Letters, 2009, 2(3). Doi.org/10.1166/asl.2009.1061.
  8. Gdoutos E.E. (ed). Fracture of Nano and Engineering Materials and Structures. Springer, Berlin, 2007.
  9. Giovanni Formica, Walter Lacarbonara, Roberto Alessi. Vibrations of carbon nanotube-reinforced composites. Journal of Sound and Vibration, 329, 2010, 1875–1889.
  10. Goddard W.A. et al. Handbook of Nanoscience, Engineering, and Technology. CRC, Boca Raton, 2003.
  11. Gulyayev V., Glazunov S., Glushakova O., Vashchilina E., Shevchuk L., Shlyun N., Andrusenko E. Modelling Emergency Situations in the Drilling of Deep Boreholes. Cambridge Scholars Publishing, 2019.
  12. Gutkin M.Yu., Ovid’ko V.A. Physical Mechanics of Deformable Nanostructures. Yanus Publishers, St. Petersburg, 2003.
  13. Guz A.N., Rushchitsky J.J., Guz I.A. Introduction to Mechanics of Nanocomposites. S.P. Timoshenko Institute of Mechanics, Kiev, 2010.
  14. Hiroyuki Shima. Buckling of carbon nanotubes: A state of the art review. Materials (Basel), January 2012, 5(1), 47–84. Doi.org/10.3390/ma5010049.
  15. Jiji Abraham, Sabu Tomas, Handakumar Kalarrical (eds). Handbook of Carbon Nanotubes. Springer Link, 2020.
  16. Lixing Dai, Jun Sun. Mechanical properties of carbon nanotubes-polymer composites. In: Current Progress of their Polymer Composites. Edited by Mohamed Reda Berber and Inas Hazzaa Hafez, 2016. DOI: 10.5772/62635.
  17. Mohamed Berber, Inas Hazzaa Hafer. Carbon Nanotubes: Current Progress of their Polymer Composites. BoD – Books on Demand, 2016.
  18. Muzamal Hussain, M. Nawaz Naeem, Aamir Shahzad et al. Vibrational behavior of single-walled carbon nanotubes based on cylindrical shell model using wave propagation approach. AIP Advances, 7, 045114, 2017. Doi.org/10.1063/1.4979112.
  19. Omer Civalek, Shahriar Dastjerdi, Seref D. Akbas, Bekir Akgoz. Vibration analysis of carbon nanotube-reinforced composite microbeams. Mathematical Methods in the Applied Sciences, first published: 05 January 2021. Doi.org/10.1002/mma.7069.
  20. Pentaras D., Elishakoff I. Free vibration of triple-walled carbon nanotubes. Acta Mechanica, 2011, 221, 239–249. Doi.org/10.1007/s00707-011-0496-9.
  21. Ru C.Q. Axially compressed buckling of a double-walled carbon nanotube embedded in an elastic medium. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, June 2001, Vol. 49, Issue 6, 1265–1279. Doi.org/10.1016/S0022-5096(00)00079-X.
  22. Sacedeh Rafiei. Foundations of Nanotechnology, Volume Three: Mechanics of Carbon Nanotubes. Apple Academic Press Inc., Canada, 2021.
  23. Torkaman – Asadi M.A., Rahmanian M., Firouz – Abadi R.D. Free vibrations and stability of high-speed rotating carbon nanotudes partially resting on Winkler foundations. Composite Structures. 2015, 126, 52-61. Doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.02.037 

https://doi.org/10.33744/2308-6645-2024-1-58-203-211